이항 분포를 이름으로 알지 못하고 고급 대학 통계 수업을 본 적이없는 경우에도 자명하다. 정말로, 당신은. 이산 이벤트가 발생할 확률을 평가하는 방법입니다. 또한 금융 분야에서 많은 응용 프로그램을 보유하고 있습니다. 방법은 다음과 같습니다.
동전 던지기, 프리드로, 룰렛 스핀 등 무엇이든 시도해보십시오. 유일한 자격은 문제의 무언가가 정확히 두 가지 가능한 결과를 가져야한다는 것입니다. 성공 또는 실패, 그게 전부입니다. (예, 룰렛 휠에는 38 개의 가능한 결과가 있지만, 도박꾼 입장에서는 두 가지가 있습니다. 승리하거나 잃을 것입니다.)
프리 스로우는 코인 랜딩 헤드의 정확하고 불변의 50 % 확률보다 조금 더 재미 있기 때문에 프리젠 테이션을 사용합니다. Dallas Mavericks의 Dirk Nowitzki가 작년 프리스트슛 89.9 %를 기록했다고 가정 해보십시오. 우리는 이것을 우리의 목적을 위해 90 %라고 부를 것입니다. 만약 당신이 그를 지금 당장이라도 붙이려한다면, 10 점 중 9 점을 맞을 확률은 얼마입니까?
아니, 그들은 100 %가 아닙니다. 그들은 90 %도 아니다.
그들은 74 %이며 믿거 나 말거나 믿습니다. 공식은 다음과 같습니다. 우리는 모두 성인입니다. 지수와 그리스 문자를 두려워 할 필요가 없습니다.
n 는 시도 횟수입니다. 이 경우, 10.99999999는 성공 횟수이며, 9 또는 10입니다. 각각에 대한 확률을 계산 한 다음 추가합니다.
p 는 각 개별 사건의 성공 확률입니다. 9.
이것은 이항 분포의 "이항식"입니다. 이자형. , 두 용어. 우리는 성공의 횟수뿐만 아니라 시도 횟수에도 관심이 있습니다. 각각은 다른 이들 없이는 쓸모가 없습니다.
더 많은 교정 표기법 :! factorial : 모든 양의 정수로 양의 정수 곱하기. 예를 들어,
프리 드로우 10 개 중 10 개와 10 개 중 10 개를 모두 풀어야한다는 것을 기억하면서 숫자를 연결하십시오.
= 0이됩니다. 387420489 (9를 치는 기회입니다) + 0. 3486784401 (모든 10 명을 치는 기회)
= 0. 736098929
단순한
확률
분포와는 대조적으로 누적 분포입니다. 누적 분포는 여러 확률 분포의 합입니다 (이 경우 두 개가됩니다.) 누적 분포는 단일 값 대신에 10 개의 자유 스로우 중 9 개 또는 10 개의 값 (여기서는 9 개 또는 10 개)을 치는 기회를 계산합니다 값. 우리가 노비츠키가 10 점 중 9 점을 뽑을 가능성을 묻는다면, 10 점 만점에 정확히 9 점이 아닌 9 점 이상을 의미하는 것으로 이해해야합니다." 특정 일련의 이벤트에 대한 이항 분포 함수를 계산하려면 직접 계산할 필요가 없습니다. Stat Trek에서 유용한 사람들은 당신을 위해 일을 할 수있는 이항 계산기를 가지고 있습니다. n
, i 및 p 값만 입력하면됩니다. 그렇다면 이것은 재무와 어떤 관련이 있습니까? 당신이 생각하는 것 이상. 여러분이 은행, 대출 기관으로서 소수점 세 자리까지 특정 채무자가 채무 불이행 가능성을 알고 있다고 가정 해 봅시다. 많은 채무자가 채무 불이행을하게 될 가능성은 어느 정도입니까? 누적 이항 분포 함수를 사용하여 그 수를 계산하면 보험 요금을 책정하는 방법과 궁극적으로 얼마의 돈을 빌려줄 것인지 그리고 얼마나 많은 돈을 예치해야하는지 더 잘 알 수 있습니다. 옵션의 초기 가격이 어떻게 결정되는지 궁금한 적이 있습니까? 똑같은, 일종의. 변동성이있는 기본 주식 가격이
p
특정 가격에 도달 할 가능성이있는 경우, 주식이 일련의 n 기간에 걸쳐 어떻게 움직이는 지 살펴보고 옵션의 판매 가격 에서. (고급 거래 기법을 사용할 준비가 되셨습니까? 기술 지표를 사용하기위한 전략에 대한 Investopedia의 기사를 확인하십시오.) 이항 분포 함수를 금융에 적용하면 완전히 직관력이 떨어지는 결과는 아닐지라도 놀라 울 정도입니다. 프리드로 던지기 90 %의 프리드로가 90 % 미만으로 떨어질 확률과 비슷합니다. 20 %의 손실로 20 %의 이익을 얻을 수있는 보안을 확보했다고 가정 해보십시오. 보안의 가격이 20 % 떨어지면 초기 수준으로 되돌릴 수있는 기회는 무엇입니까? 20 %의 단순한 상응하는 이익은 그것을 줄이지 않을 것임을 기억하십시오 : 20 % 하락한 다음 20 %를 얻은 주식은 여전히 4 % 하락할 것입니다. 교대로 20 % 하락과 상승을 유지하면 결국 주식은 쓸모 없게됩니다. 결론
이항 분포를 이해하는 분석가는 가격 결정, 위험 평가 및 불충분 한 결과 피하는 것이 불충분 한 준비로 인해 발생할 수있는 것보다 더 우수한 품질의 도구 세트를 보유하고 있습니다. 이항 분포와 그 놀라운 결과를 이해하면 대중보다 앞서 나갈 수 있습니다.