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기대 수익률과 분산은 투자 포트폴리오를 분석하기위한 두 가지 통계적 방법입니다. 예상 수익률은 투자 수익의 예측치이며, 분산은 데이터 집합이 예상 값을 중심으로 분산 된 정도를 측정합니다.

기대 수익은 투자 확률 분포의 평균을 측정합니다. 기대 수익률은 각 시나리오의 수익률을 합산하고 지정된 수의 시나리오에 대한 수익률로 그 수익률을 곱하여 계산됩니다. 예를 들어, 포트폴리오에는 50 %의 동일한 가중치를 갖는 두 개의 투자가 있습니다. 투자 A의 기대 수익률은 10 %이고 기대 투자 수익률은 5 %입니다. 포트폴리오의 예상 수익률은 7. 5 % (0.5 * 0.1 + 0.5 * 0.05)입니다.

반대로, 분산은 확률 분포의 예상 값 주위의 데이터 분산을 측정합니다. 예를 들어, 포트폴리오의 기대 수익률은 포트폴리오의 분산을 계산하는 데 사용됩니다. 기대 수익률에서 투자 A의 편차는 2.5 % (10 % -7.5 %)입니다. 편차는 편차를 제곱하여 계산합니다. 이 경우, 분산은이다. 0625 %. 투자 B의 편차는 -2입니다. 5 %이므로 차이가 있습니다. 0625 %.

두 자산 포트폴리오의 분산은 첫 번째 자산의 가중치를 제곱하고 두 번째 자산의 가중치의 제곱에 첫 번째 자산의 수익률의 분산을 곱하여 계산됩니다 자산에 두 번째 자산의 수익률 차이를 곱한 값입니다. 이 값은 첫 번째 자산의 가중치에 두 번째 자산의 가중치를 곱한 값에 2를 곱한 값에 첫 번째 자산과 두 번째 자산 간의 수익률 공분산을 곱한 값에 더해집니다.

투자 A와 투자 B의 수익률의 공분산이 0이라고 가정하자. 8. 포트폴리오의 분산은 0.4 (0.52 * 0.000625 + 0.52 * 0)이다. 000625 + 2 * 0.8 * 0.5 * 0.5).