미국 연방 준비 제도 이사회 (US Federal Reserve)는 앞으로 몇 달 안에 금리를 인상 할 것으로 예상된다. 이자율 변화는 전체 경제, 주식 시장, 채권 시장, 다른 금융 시장에 영향을 미치며 거시 경제 요인에 영향을 줄 수 있습니다. 금리의 변동은 또한 옵션 자산 평가에 영향을 미친다. 이는 기초 자산의 가격, 행사 또는 파업 가격, 만기일, 무위험 수익률 (이자율), 변동성, 그리고 배당 수익률. 행사 가격을 제외한 모든 다른 요소는 옵션의 유효 기간이 만료 될 때까지 변경 될 수있는 알려지지 않은 변수입니다.

가격 옵션에 대한 이자율은 어느 것입니까?

가격 옵션에서 사용되는 적절한 만기 이자율을 이해하는 것이 중요합니다. Black-Scholes와 같은 대부분의 옵션 평가 모델은 연간 이자율을 사용합니다.

이자 보상 계좌가 매월 1 % 를 지불하는 경우 1 년 * 12 개월 = 12 %이자 연회 가됩니다. 옳은? 아니요!

다른 기간에 대한 이자율 전환은 기간의 단순한 위 (또는 아래) 배율 배율 (또는 배분)과 다르게 작동합니다.

매월 1 %

의 월간 이자율

이 있다고 가정 해보십시오. 연간 환율로 어떻게 변환 할 수 있습니까? 이 경우 시간 배 = 12 개월 / 1 개월 = 12. 999. 월별 이자율을 100으로 나누십시오 (0.01을 얻으려면). 2. 1을 더하십시오. (01을 얻으려면)

3. 그것을 시간 배수의 힘으로 올리십시오 (즉, 1. 01 ^ 12 = 1.1268).

4. 그것으로부터 1을 뺍니다 (0을 얻으려면 1268).

5. 연간 이자율 (12.8 %) 인 100을 곱합니다.

이자율을 포함한 모든 평가 모델에서 사용할 연간 이자율입니다. 블랙 숄즈 (Black-Scholes)와 같은 표준 옵션 가격 결정 모델의 경우 위험이없는 1 년 재무부 요율이 사용됩니다. (관련 정보 : 블랙 숄즈 옵션 평가 모델과 미국 재무부의 중요성 참조)

금리의 변화는 드물고 작은 규모 (보통 0.25 % 씩 증가) 또는 25 베이시스 포인트 만). 옵션 가격 (기본 자산 가격, 만기일, 변동성 및 배당 수익률과 같은)을 결정할 때 사용 된 다른 요소는 금리 변화보다 옵션 가격에 상대적으로 큰 영향을 미치는 더 큰 규모와 빈번하게 변합니다. (각 요소가 옵션 가격에 미치는 영향을 비교 분석하려면 Black-Scholes 가격 모델에 대한 민감도 분석을 참조하십시오.)

금리가 통화에 영향을 미치고 옵션 가격을 매기는 방법

금리 변화의 영향에 대한 이론을 이해하려면 주식 구매와 그에 상응하는 옵션 구매 간의 비교 분석이 유용 할 것입니다.우리는 전문 상인이 장기 포지션에 대해 이자부 대부 자금으로 거래하고 짧은 포지션에 대해이자 수익을 얻는 것으로 가정합니다. 콜 옵션의이자 이익 : 100 달러의 주식 거래 100 주를 구매하려면 상인이 거래를 위해 돈을 빌리면이 자본에 대한이자 지급으로 이어질 10 달러가 필요할 것입니다. 많은 100 개의 계약에서 $ 12의 통화 옵션을 구입하면 $ 1, 200의 비용 만 들게됩니다. 그러나 수익 잠재력은 긴 주식 상태의 통화 가능성과 동일하게 유지됩니다. 사실 $ 8,800의 차액은이 대출 금액에 대한이자 지불을 절약 할 수 있습니다. 또는 $ 8,800의 절약 된 자본을이자 수익 계좌에 보관하고이자 소득을 발생시킬 수 있습니다. 5 %이자는 1 년에 440 달러를 발생시킵니다. 따라서 이자율이 증가하면 대출 금액에 대한이자를 절약하거나 저축 예금에 대한이자 수입을 늘릴 수 있습니다. 이 통화 순위 + 저축은 모두 긍정적입니다. 효과적으로, 콜 옵션의 가격은 금리 인상으로 인한 이익을 반영하여 증가합니다.

풋 옵션의 이자부 불이행

: 이론적으로 가격 하락 혜택을 얻으려는 목적으로 주식을 단락 시키면 숏 셀러에게 현금이 유입됩니다. 풋 매입은 가격 하락과 비슷한 혜택을 갖지만 풋 옵션 프리미엄이 지급되어야하므로 비용이 발생합니다. 이 경우에는 두 가지 시나리오가 있습니다. 단신 주식으로받은 현금은 상인에 대한이자를 얻을 수있는 반면, 구매 풋에 소비 된 현금은이자를 지불 할 수 있습니다 (상인이 풋을 사기 위해 돈을 빌리는 경우). 금리가 올랐을 때, 쇼트 스톡은 풋을 사는 것보다 수익이 더 많이 발생합니다. 전자는 수입을 발생시키고 후자는 그 반대입니다. 따라서 Put 옵션 가격은 금리 인상으로 부정적 영향을 받는다.

Rho 그리스어

• Rho는 금리 변화가 옵션 가격에 미치는 영향을 측정하는 표준 그리스어 (계산 된 계량 매개 변수)입니다. 이자율의 1 % 변동마다 옵션 가격이 변경되는 금액을 나타냅니다. 통화 옵션의 가격은 현재 $ 5이고 rho 값은 0이라고 가정합니다. 25. 이자율이 1 % 증가하면 통화 옵션 가격이 $ 0 증가합니다. 25 (또는 $ 5.25)까지 또는 그 rho 값의 양만큼. 유사하게 풋 옵션 가격은 ρ 값만큼 감소 할 것입니다. 금리 변화가 빈번히 일어나지는 않으며 일반적으로 0.25 % 씩 증가하기 때문에 ρ는 다른 요소들에 비해 옵션 가격에 큰 영향을 미치지 않는다는 점에서 기본 그리스어로 간주되지 않습니다 ( 또는 델타, 감마, 베가 또는 세타와 같은 그리스인). 금리의 변동은 통화 및 Put 옵션 가격에 어떤 영향을 줍니까?
• 100 달러의 행사 가격, 만기 1 년, 변동성 25 % 및 이자율이 100 달러 인 기본 거래에서 유럽 스타일의 인 - 더 - 돈 (ITM) 통화 옵션의 예를 취함. 5 %, Black-Scholes 모델을 사용한 콜 가격은 $ 12입니다.3092이고 호출 rho 값은 0이됩니다. 5035. 비슷한 매개 변수를 가진 풋 옵션의 가격은 $ 7입니다. 4828이고 ρ 값은 -0입니다. 4482 (사례 1). 출처 : 시카고 보드 옵션 거래소 (CBOE)

이제 이자율을 5 %에서 6 %로 인상하여 다른 변수를 동일하게 유지합시다.

통화 가격이 $ 12로 인상되었습니다. 7977 ($ 0,4,885 변경) 및 put 가격은 $ 7로 내려갔습니다. 0610 ($ -0,4218의 변경). 콜 가격과 풋 가격은 이전에 계산 된 호출 ρ (0. 5035)와 ρ (-0.4,482) 값을 이전에 계산 한 값과 거의 동일하게 변경되었습니다. (

분수 차이는 BS 모델 계산 방법론에 기인하며 무시할 수 있습니다.) 실제로 이자율은 보통 0.25 % 씩만 변경됩니다. 현실적인 예를 들자면 금리를 5 %에서 5.55 %로만 변경합시다. 다른 숫자는 사례 1과 동일합니다.

통화 가격이 $ 12로 인상되었습니다. 4309 및 가격을 7 달러로 낮 춥니 다. 3753 (콜 가격은 $ 0.1127, 풋 가격은 $ 0.175). 관찰 된 바와 같이, 통화 및 풋 옵션 가격의 변화는 0.25 % 금리 변경 이후 무시할 만하다.

1 년 동안 금리가 4 배 (4 * 0.25 % = 1 % 인상)로 바뀔 가능성이있다. 이자형. 만료 시간까지. 그러나 이러한 이자율 변동의 영향은 무시할 수 있습니다 (ITM 통화 옵션 가격 $ 12, ITM $ 7). 일년 내내 다른 요인은 훨씬 더 큰 규모로 다양 할 수 있으며 옵션 가격에 상당한 영향을 미칠 수 있습니다. OTM 및 ITM 옵션에 대한 유사한 계산은 이자율이 변경된 후 옵션 가격에서 관찰 된 부분적인 변화만으로도 유사한 결과를 산출합니다.

차익 거래 기회

예상 차익 거래에 대한 차익 거래의 혜택을 누릴 수 있습니까? 일반적으로 시장은 효율적으로 간주되며 옵션 계약의 가격은 이미 그러한 예상 된 변경을 포함하는 것으로 가정됩니다. (관련 참조 : 효율적인 시장 가설) 또한, 금리의 변화는 대개 옵션 가격에 훨씬 더 큰 영향을주는 주가에 역의 영향을 미친다. 전반적으로 이자율 변화로 인한 옵션 가격의 비례 적 변화가 적기 때문에 차익 거래의 이익은 자본화하기가 어렵습니다.

결론 옵션 가격 책정은 복잡한 과정이며 수십 년 동안 블랙 숄즈 (Black-Scholes)와 같은 인기있는 모델이 사용 되었음에도 불구하고 계속 진화하고 있습니다. 여러 요소가 옵션 평가에 영향을 미치므로 단기적으로 옵션 가격이 매우 높게 나타날 수 있습니다. 통화 옵션과 풋 옵션 프리미엄은 금리가 변동함에 따라 역으로 영향을받습니다. 그러나 옵션 가격에 미치는 영향은 부분적입니다. 옵션 가격은 기본 가격, 변동성, 만료 기한 및 배당 수익률과 같은 다른 입력 매개 변수의 변경에보다 민감합니다.