차익 가격 이론 (APT)는, 자산 또는 포트폴리오의 수익률을 설명하기위한 자본 자산 가격 결정 모형 (CAPM)에 대한 대안입니다. Arbitrage 가격 책정 이론은 상대적으로 단순한 가정에 대해 많은 인기를 얻었습니다. 그러나 차익 거래 가격 책정 이론은 많은 양의 데이터와 복잡한 통계 분석이 필요하기 때문에 실제로 적용하기가 훨씬 어렵습니다. 차익 거래 가격 책정 이론이 무엇인지, 그리고이를 어떻게 실천할 수 있는지 알아 보겠습니다.

차용 증서 가격 이론의 3 가지 기본 가정

자본 자산 가격 결정 모델과 달리 차익 거래 가격 책정 이론은 투자자가 효율적인 포트폴리오를 보유한다고 가정하지 않는다. 그러나이 이론은 세 가지 근본 가정을 따른다.

자산 수익률은 체계적인 요인에 의해 설명된다.

1. 투자자는 다각화를 통해 특정 위험이 제거되는 자산 포트폴리오를 구축 할 수 있습니다.
2. 잘 다각화 된 포트폴리오에는 차익 거래 기회가 존재하지 않습니다. 차익 거래 기회가 존재하면 투자자가이를 이용할 수 있습니다. (이 이론이 그 이름을 얻는 방법.)

자본 자산 가격 모델의 가정

자본 자산 가격 모델보다 가정이 더 완화 된 것을 볼 수있다. 이 모델은 모든 투자자가 자산의 평균 수익률과 분산에 대한 균질 기대치를 보유하고 있다고 가정합니다. 또한 모든 투자자가 동일한 효율적인 프론티어를 사용할 수 있다고 가정합니다 (자본 자산 가격 책정 모델에 대한 자세한 내용은 CAPM 모델의 장점 및 단점 참조).

<잘 다양한 포트폴리오를 들어, 기본 화학식 설명 차익 가격표 이론은 다음과 같이 쓸 수있다 :

E (R

p

) = R _F + ß ₁ F ₁ + ß ₂ F ₂ + … + ß _N F < N _{E는 (R} P는 _)이

• R은 999 N _ß 위험없이 복귀 F 예상되는 수익이다 <된다>> <되고 N의 요인에 대한 민감도
• F _N n 번째
• 는 _{요소 가격} R
• F _{자산이 노출 어떤을 가지고 있지 않은 경우 반환됩니다 자본 자산 가격 결정 모형과는 달리, 차익 거래 가격 책정 이론은 요인을 규정하지 않는다. 그러나 Stephen Ross와 Richard Roll의 연구에 따르면 가장 중요한 요소는 다음과 같습니다.}
  <로스 연구원에 따르면 위험 보험료 ^{금리 의 기간 구조의 모양 변경 산업 생산의 수준에서 인플레이션} 변경의 변화

교대> 및 롤, 위의 요인의 변화에 ​​놀라움이 발생하지 않으면 실제 수익은 기대 수익과 동일합니다. 그러나 예상치 못한 요소 변경의 경우 실제 수익은 다음과 같이 정의됩니다. _{--2 ->} R _p = E (R

p

• ) + ß
• 1
• F '
• 1

+ ß < 2

F '

2 _{+ … + ß} N _F' N _{+ E이 F 참고} ' _{N >는 예상치 못한 요인의 변화 또는 놀라움 요인이며, e는 실제 수익의 잔여 부분입니다.} 요인 민감도 및 요소 프리미엄 추정 _{실제로 요인 민감도를 어떻게 유도 할 수 있습니까? 자본 자산 가격 결정 모델에서 시장 수익에 대한 실제 자산 수익률을 단순히 회귀시킴으로써 시장 수익에 대한 자산 민감도를 측정하는 자산 베타를 얻었음을 상기하십시오. 인수 베타의 파생은 거의 동일한 절차입니다. 추정하는 기술을 예시 할 목적으로} ß _N (인자 N 감도)과 _F N _{(제 n 인자 가격)} , < 의 우리가

ß _N 과

F

N을 발견하고자하는 잘 다양한 포트폴리오에 대한 프록시로 S & P 500 총 수익 지수와 나스닥 종합 총 수익 지수를 보자 . 단순화를 위해 _R f (위험 회피 수익)가 2 %라는 것을 알고 있다고 가정합니다. 우리는 또한 포트폴리오의 연간 기대 수익률이 S & P 500 Total Return Index의 경우 7 %이고, NASDAQ Composite Total Return Index의 경우 9 %라고 가정합니다. _{-> -}

1 단계 : 체계적인 요인 결정 포트폴리오 수익률을 설명하는 체계적인 요인을 결정해야합니다. 실질 국내 총생산 (GDP) 성장률과 10 년 만기 재무부 채권 수익률 변화가 우리가 필요로하는 요인이라고 가정합시다. 우리는 대형 구성 주체와 함께 두 가지 지표를 선택했기 때문에 포트폴리오가 특정 위험에 거의 다각적으로 분산되어 있다고 확신 할 수 있습니다.

2 단계 : 베타 획득 _{분기 별 실질 GDP 성장률과 분기 별 T 채권 수익률 변화에 대한 각 지수의 과거 분기 별 데이터에 대해 회귀 분석을 실시합니다. 이 계산은 설명을위한 것일 뿐이므로 회귀 분석의 기술적 측면을 건너 뜁니다. 결과는 다음과 같습니다 :} 지표 (포트폴리오에 대한 프록시)

_ß 1 GDP 성장률의 _ß 2

T-채권 수익률 변화

S & P 500 총 수익 지수

(3) . 459. 033

나스닥 종합 종합 지수

4. 74 999. 098

회귀 분석 결과는 두 포트폴리오 T-채권 수익률 변화 (GDP의 성장은 일반적으로 주식 시장 변화에 반영되기 때문에 논리적이다) GDP 성장률에 훨씬 높은 감도와 매우 작은 감도 (이 너무 논리적이라고 우리에게 이야기 주식은 채권보다 수율 변화에 덜 민감하기 때문에).

3 단계 : 요소 가격 또는 요소 프리미엄 얻기 이제 베타 팩터를 얻었으므로 다음 방정식 세트를 해결하여 요소 가격을 계산할 수 있습니다.	7 % = 2 % + 3.45 * f 1 +0. 033 * f99999 % = 2 % +474 * f9999 +0. 이들 방정식을 풀면 다음과 같은 결과가 얻어진다. 따라서, 일반적인 방정식은 다음과 같이된다 : f = 임의의	i 포트폴리오에 대한 차익 거래 차익 가격 이론 방정식은 다음과 같을 것이다 : E (R 999) = 2 % + 1.43 % * 9999 +2. 차익 거래 기회의 발굴
차익 거래 조건을 따르지 않는 아이디어는 시장에서 잘못된 가격의 증권이 존재할 경우 투자자는 항상 비슷한 민감도를 가진 포트폴리오를 구성 할 수 있다는 것입니다. 시세 차익 매도 기회를 이용합니다. 예를 들어, 우리의 인덱스 포트폴리오를 제외하고 ABC 포트폴리오가 있고 다음 표에 제공된 각각의 데이터가 있다고 가정하십시오.	포트폴리오	예상 수익률
➤ 999 ➢ 999	S & P 500 총 수익률 지수	7 %

3. 459. 033

나스닥 종합 지수 999 999 <499> 4. 74 999. 098

ABC 포트폴리오 (또는 Arbitrage 포트폴리오)

8 % _{3. 837 999. 0525} 결합 된 인덱스 포트폴리오 = 0. 7 * S & P500 + 0. 3 * 나스닥 _{7. 6 %. 837 999. 0525}

우리는 ABC 포트폴리오와 비슷한 요인 민감도를 가진 처음 두 가지 인덱스 포트폴리오 (S & P 500 총 수익률 지수 70 % 및 NASDAQ 종합 지수 수익률 30 %)를 사용하여 포트폴리오를 구성 할 수 있습니다. 마지막으로 테이블의 원시. 이것을 합산 지수 포트폴리오라고합시다. 종합 지수 포트폴리오는 ABC 포트폴리오와 같은 체계적인 요인에 대해 동일한 베타를 갖지만 기대 수익은 낮습니다. 이는 ABC 포트폴리오가 과소 평가되었음을 의미합니다. 우리는 결합 된 인덱스 포트폴리오를 축소하고 그 수익금과 함께 ABC 포트폴리오의 주식을 구매합니다.이 포트폴리오는 차익 거래 (arbitrage) 포트폴리오라고도합니다 (차익 거래 기회를 이용하기 때문에). 모든 투자자가 과대 평가 된 포트폴리오를 매각하고 저평가 포트폴리오를 매입하면 차익 거래 이익이 사라집니다. 이것이 이론이 재정 거래 가격 책정 이론이라고 불리는 이유입니다. 결론 _{자본 자산 가격 결정 모델의 대안 모델 인 차익 거래 가격 책정 이론은 체계적 요인 및 자산 / 포트폴리오 민감도를 자산 또는 포트폴리오 수익률로 설명하려고 시도합니다. 이 이론은 포트폴리오가 다각화되고 시장의 균형 가격과의 불일치가 투자자에 의해 즉각적으로 사라질 것이라는 가정하에 잘 다각화 된 포트폴리오의 기대 수익률을 추정합니다. 실제 수익과 예상 수익의 차이는 요인 놀라움 (요인의 예상 값과 실제 값의 차이)에 의해 설명됩니다. 재정 거래 가격 책정 이론의 단점은 그것이 체계적인 요인을 규정하지 않는다는 것이지만, 분석가들은 실질 GDP 성장률, 인플레이션 변화, 기간 구조 변화, 위험 프리미엄 변화 등과 같은 요인들에 대한 역사적 포트폴리오 수익률을 회귀시킴으로써이를 발견 할 수있다. 회귀 방정식을 사용하면 포트폴리오 성과를 설명하는 체계적인 요인을 평가할 수 있습니다.}