투자 성과를 계산하는 것은 학생들이 비즈니스 스쿨에서 배워야 할 첫 번째 사항 중 하나입니다. 리스크와 함께 수익은 자산을 다룰 때 분명 중요하며 시간이 지남에 따라 자산을 성장시키는 기본 개념입니다. 복합 연간 성장률 (CAGR)은 개별 자산, 투자 포트폴리오 및 시간이 지남에 따라 가치가 상승하거나 하락할 수있는 모든 것에 대한 수익을 계산하고 결정하는 가장 정확한 방법 중 하나입니다.

연평균 성장률 (CAGR)은 특정 기간에 걸친 투자의 전년 대비 성장률을 나타냅니다. 그리고 그 이름에서 알 수 있듯이, 투자 수익률을 결정하기 위해 복리를 사용합니다. 아래에서 볼 수 있듯이 수익률 변동성이 더 클 때 더 정확한 조치입니다.

평균 수익률

종종 투자 수익률은 평균으로 표시됩니다. 예를 들어, 뮤추얼 펀드는 다음 연간 수익률로 구성된 지난 5 년간 평균 연간 수익률을 15 %로보고 할 수 있습니다.

2 년 999 년 2 년 999 년 26 % 999 년 2 년 999 년 -299 년 3 년 45 % 999 년 4 년 999 년 <

-18 %	Year 5
44 %	이 유형의 수익은
산술 평균 수익	으로 알려져 있으며 수학적으로 정확합니다. 5 년 동안의 평균 뮤추얼 펀드 수익을 나타냅니다.
평균 수익률 15. 00 %	그러나 이것이 투자 수익을보고하는 가장 좋은 방법입니까? 아마도 아닙니다. 첫 해에 50 %의 부정적인 수익을보고했지만 2 년째에는 100 %의 수익을 위해 가격이 두 배가 된 펀드를 예로 들어 보겠습니다. 산술 평균 수익률은 25 % 또는 평균 -50 %와 100 %입니다. 그러나 투자자는 그가 시작한 금액과 동일한 금액으로 기간을 종료했습니다. 50 % 하락한 100 달러는 첫 해가 끝날 때 50 달러입니다. 2 년차에 50 달러가 두 배로 증가하면 원래 $ 100로 돌아갑니다.
CAGR Defined	CAGR은 산술 평균 수익의 한계를 해결하는 데 도움이됩니다. 우리가 직관적으로 알고 있듯이, 위 예제의 수익률은 0 %였습니다. 이는 1 년초의 100 달러 투자가 2 년차의 100 달러 투자와 동일하기 때문입니다. 이것은 CAGR이 0 %임을 의미합니다.

CAGR을 계산하려면 총 수익의 n 번째 루트를 취합니다. 여기서 "n"은 투자를 실시한 연도 수이고, 1을 뺍니다. 이것은 또한 각 백분율 수익에 1을 더하고 매년 함께 곱하는 것으로 구성됩니다. 2 년 예 : [(1 + 50 %) x (1 + 100 %) ^ (1/2)] -1 = [(1.50) x (2. 00) ^ (1/2) [-1 = 0 %

이것은 훨씬 더 의미가 있습니다. 위의 뮤추얼 펀드 예제로 5 년간의 성과 데이터로 돌아가 봅시다 :	1 년차

26 %

2 년차

-22 %

3 년차

45 %

년 4,999 -18 % 5 년 999 44 % 999 여기서 산술 평균 수익률은 15 %이지만 CAGR / 기하학적 수익률은 11 %에 불과하다.

= (((1 + 26 %) * (1-22 %) * (1 + 45 %) * (1-18 %) * (1 + 44 %)) ^ / 5)) - 1 999 아래는 왜 산수와 기하학 / CAGR 수익률의 차이가 매우 큰지에 대한 개요입니다.

평균 반환 값 간의 차이점	수학적으로 기하학적 반환 값은 산술 반환 값에서 분산 값의 절반을 뺀 값과 같습니다. 분산은 투자 리스크 논의에 들어가기 시작하며 투자의 표준 편차와 함께 계산되며 둘 다 변동성을 처리합니다. 보다 시야가 밝아 질수록 산술과 CAGR의 차이는 커집니다. 다음은 산술 평균 및 표준 편차가있는 경우 CAGR에 도달하는 방법입니다.
(1 + r	ave
)	2
- StdDev	2
알다시피, 표준 편차가 크면 클수록 산술 수익률과 CAGR의 차이가 커진다.	둘의 차이점을 더 명확히 정의하려면 연평균 실제로 축적 된 평균 CAGR을 설명하는 것이 정확합니다. 산술 수익은 전형적 또는 평균적으로 1 년 동안 얻은 수익을 나타냅니다. 둘 다 맞지만 CAGR은 틀림없이 더 정확합니다. 그러나 대부분의 평균 수익률은 산술 계산에 기초 할 가능성이 있으므로 어떤 수익이 참조되는지 확인하십시오.

또한 산술 수익은 복리를 고려하지 않습니다. CAGR 및 기하학적 인 수익률은 배합을 고려합니다.

위의 논의는 현금 흐름을 볼 수없는 포트폴리오와 관련이 있습니다. 포트폴리오에서 돈을 더하거나 뺄 때 달러 가중 평균 수익을 계산하는 것이 중요합니다.

결론

평균 투자 수익에는 여러 가지 유형이 있습니다.

산술

평균은 대부분의 투자자가 알고있는 것으로 투자 수익을 합산하여 투자 기간 수로 나눈 값입니다. 단순히 평균 수익률입니다. _CAGR 또는 기하학적 수익은 계산하기가 더 복잡하지만 최종적으로 합성 평균 반환의보다 정확한 측정입니다. 반환을 미래로 추정하는 것이 더 유용하며, 특히 반환이 변동성이 큰 경우에는 일반적으로 산술 평균보다 작습니다. 투자자는 각각의 차이점을 알고 있어야하며 발생할 수있는 차이점을 설명하는 데 도움이되는 투자 수익의 위험 또는 변동성을 고려할 수 있습니다.