금융 자산의 가치는 매일 다릅니다. 투자자는 예측하기 어려운 이러한 움직임을 수량화하기위한 지표가 필요합니다. 수급은 자산 가격의 변화에 ​​영향을 미치는 두 가지 주요 요소입니다. 그 대가로, 가격 움직임은 비례적인 이익과 손실의 원인 인 변동의 진폭을 반영합니다. 투자자의 관점에서 보면 그러한 영향과 변동을 둘러싼 불확실성을 위험이라고합니다.

옵션의 가격은 이동의 기본 능력, 즉 휘발성에 달려 있습니다. 이동할 가능성이 높을수록 보험료가 만료 될수록 더 비쌉니다. 따라서 기본 자산의 가격 변동성을 계산하여 해당 자산에서 파생 상품 가격을 책정하는 방법을 이해하는 것이 좋습니다. I - 자산 변동의 측정

자산의 변동을 측정하는 한 가지 방법은 자산의 일일 수익률 (일일 이동률)을 계량하는 것입니다. 이것은 역사적인 변동성의 개념을 정의하고 토론하게합니다.

역사적 변동성은 역사적 가격에 기초하며 자산의 수익률의 변동성을 나타냅니다. 이 숫자는 단위가없고 백분율로 표시됩니다. ( 역사적 변동성 계산

P (t)를 호출하면 금융 자산 (외환 자산, 주식 , 외환 쌍 등), P (t-1) t-1에 금융 자산의 가격, 우리는 시간 t에서 자산의 일일 수익률 r (t)을

Ln (x) = 자연 대수 함수를 사용하여 식 (3)에 따라 계산된다. 따라서, 시간 t에서의 총 리턴 R은 다음과 같다 : R = L1 + r2 + r3 + 2 + … + rt-1 + rt 이는 다음과 같다. R = Ln (P1 / P0) + …, Ln (a) + Ln (b) = Ln (a * b) … Ln (Pt-1 / Pt-1) (Pt / Pt-1) R = Ln [(P1, P2 … Pt-1 · Pt) 단순화 후, R = Ln (Pt / P0)이된다.

수율은 통상적으로 상대 가격 변동의 차이로서 계산된다 (예를 들어, 이는 자산이 시간 t에서 P (t)의 가격을 갖고 시간 t + h> t, r에서 P (t + h)의 가격을 갖는다면 그 수익은 다음과 같음을 의미한다.

< P (t) = P (t + h) / P (t)] - 1 999와 같은 r ≈ Ln (1 + r) r 이후의 현재 가격의 대수로 r을 대입 할 수있다. (P (t + h) / P (t)) (999)의 일련의 클로징으로부터, 예를 들어, 일일 수익률 r (t)을 계산하기 위해서는 두 연속 가격 비율의 로그를 취하는 것으로 충분합니다.

따라서, 초기 및 최종 가격만을 사용하여 총 수익 R을 계산할 수도 있습니다.

▪ 연간 변동성

1 년 동안 다양한 변동성을 정확하게 파악하기 위해 위에서 구한 변동성을 1 년 동안의 자산 변동성을 고려한 요인으로 곱합니다.

이를 위해 우리는 분산을 사용합니다. 분산은 하루 동안의 일일 수익의 평균과의 편차의 제곱입니다.

365 일 동안의 일일 수익률의 평균과의 편차의 제곱 수를 계산하려면 일일 (365 일)로 분산을 곱합니다. 연간 평균 표준 편차는 결과의 제곱근을 취하여 구합니다.

분산 = σ²daily = [Σ (r (t)) ² / (n-1)]

연간 분산의 경우, 1 년 365 일, 매일 매일 동일한 일일 분산을 갖습니다. ² ² 일마다 :
연간 분산 = 365 σ² 일일

연간 분산 = 365. [Σ (r (t)) ² / (n - 1) ]

휘발성은 다음과 같이 정의된다.

휘발성 = √ (999) [999] 휘발성 = √ (365.Σ2 일일)

휘발성 =

시뮬레이션

■ 데이터

우리는 Excel 함수 =

RANDBETWEEN

에서 하루 사이에 변동하는 주가를 시뮬레이션한다. 결과 :

■ 일일 수익 계산

E 열에 "Ln (P (t) / P (t-1))"을 입력합니다. 일일 수익률 계산

G 칼럼에서 "(Ln (P) / P (t-1)) ^ 2"를 입력합니다. 분산, 우리는 얻은 제곱의 합을 구하고 (일 수 -1)로 나눕니다. F26 셀에서 "= F25 / 18"은 19-1 데이터 점이 취해 졌기 때문에 "= F25 / 18"로 계산됩니다. 이 계산을 위해.

일일 표준 편차 계산

일일 기준 표준 편차를 계산하려면 일일 분산의 제곱근을 계산해야합니다. 그래서 :

- F28 셀은 "Square, Root (F26)"로 계산됩니다. - G29 셀에서 F28은 백분율로 표시됩니다.

■ 연율 화 된 분산 계산

일일 분산의 연간 분산을 계산하기 위해 매일 분산이 동일하다고 가정하고 일별 분산을 주말에 365로 곱합니다. 따라서 : F30 셀에서 우리는 "= F26 * 365"를 갖습니다.

■ 연율 화 표준 편차 계산

연율 화 표준 편차를 계산하려면 연율 화 된 분산의 제곱근을 계산하면됩니다 . 그래서 :

- F32 셀에서 "= ROOT (F30)"을 얻습니다. - G33 셀에서 F32는 백분율로 표시됩니다.

이 연율 화 된 분산의 제곱근은 과거의 변동성을 보여줍니다.